今天早晨，师兄约我去健身，早晨我吃的比较少，结果健身的时候感觉胃不舒服，果然健身的话还是要多吃点！
中午回来后，和杭杰一起吃了顿午饭，下午就睡了一大觉。
今天，主要研究一下层次聚类在进行数据运算的时候，对数据结果进行自然簇分离而需要分析的API————inconsistent() 该函数是计算层次聚类不一致系数的，不一致系数越大，表明使用该阈值进行聚类的偏差越大。这样按照该不一致系数下的阈值进行聚类即相对于其他 情况下的阈值更不适合，因此可以进行自然簇的分离，即取阈值为该不一致系数下小一点即可。解释在这里
下面介绍API的使用方法。 首先，我们使用的原始数据如下：(注意，原始数据来源这里)
origin data : [[2], [8], [0], [4], [1], [9], [9], [0]]
下面为了讨论方便，我们把元素数据标签标号，如： [2] ==> x[0] [8] ==> x[1] … [0] ==> x[7]
下面使用层次聚类，按照如下方式输入实验：
Z = linkage(X, 'single') ==> Z:
analysis:
下面序列从数字8开始，因为原始数据有8个，但是序列从0开始计算，所以使用了0~7号的数字序号。
[[ 2. 7. 0. 2.] <== x[8] = {x[2], x[7]}
[ 5. 6. 0. 2.] <== x[9] = {x[5],x[6]}
[ 0. 4. 1. 2.] <== x[10] = {x[0], x[4]}
[ 8. 10. 1. 4.] <== x[11] = {x[8], x[10]} = {x[2], x[7], x[0], x[4]}
[ 1. 9. 1. 3.] <== x[12] = {x[1], x[9]} = {x[1], x[5], x[6]}
[ 3. 11. 2. 5.] <== x[13] = {x[3], x[11]} = {x[3], x[8], x[10]} = {x[3], x[2], x[7], x[0], x[4]}
[ 12. 13. 4. 8.]]<== x[14] = {x[12], x[13]} = {x[1], x[9], x[3], x[11]} = {x[1], x[5], x[6], x[3], x[8], x[10]} = {x[1], x[5], x[6], x[3], x[2], x[7], x[0], x[4]}
显然，第一列和第二列代表聚集的两类的序列号，第三列代表第一列和第二列序号所代表的集群在聚集时的距离(与层次聚类图的高度相等)，第四列代表聚集时所包含的原始数据的个数。
然后为了计算组内均值，按照如下方式输入实验：
R = inconsistent(Z) ==> R: (这里没有指定d参数，则默认是2，代表进计算到深度为2的数据)
[[ 0. 0. 1. 0. ]
[ 0. 0. 1. 0. ]
[ 1. 0. 1. 0. ]
[ 0.66667 0.57735 3. 0.57735]
[ 0.5 0.70711 2. 0.70711]
[ 1.5 0.70711 2. 0.70711]
[ 2.33333 1.52753 3. 1.09109]]
注意，R的行数和Z的行数一样，计算的时候一一对应。 则第一列代表Z对应行聚集时距离的平均值，第二列代表Z对应行聚集时距离的标准差，第三列代表计算计算该集群均值和标准差时选择的集群的个数，第四列是聚集时的偏值。 下面以上面的例子说明一下。
假设计算R第i行的数据。则按照如下方式计算： 对于第四行的数据： | Link | Height/Distance | | x[2] - x[7] | Z[0,2] = 0 | | x[0] - x[4] | Z[2,2] = 1 | | x[8] - x[10] | Z[3,2] = 1 |
显然，对于(1,1,0)组合的平均值对应的R[3,0] = 0.66667, 标准差对应的R[3,1] = 0.57735 (其中标准差计算时是N-1, 不是N)。 偏值计算如下:
Z[i,2] - R[i,0] 1 - 0.6667 R[i,3] = --------------- = ---------- = 0.57735
R[i,1] 0.57735
在举一个第七行的数据： | Link | Height/Distance | | x[1] - x[9] | Z[4,2] = 1 | | x[3] - x[11] | Z[5,2] = 2 | | x[12] - x[13] | Z[6,2] = 4 | (1,2,4) ==> avr = 2.33333 ==> 标准差 = 1.52753
写到这里，也行有人会问了，对于x[11]来说，明明也分为了{x[8], x[10]}，为啥计算平均值和标准差的时候不加入进去？ 这里就跟inconsistent()函数传入的参数K有关了，因为我在使用该函数是，没有传入参数K，因此该函数取默认值K=2，这个值代表 的是计算平均值时的深度。比如对于第七行数据来说，x[12] - x[13]代表深度1的数据。x[3] - x[11]和x[1] - x[9]代表深度为2的数据。而x[8]-x[10]代表深度为三的数据，默认值是2，所以 在计算平均值和标准差时就没有计算该数据。如果需要计算，则需要改K值即可。如果你想要计算深度到底，则K设置为你输入数据的长度N即可，因为层次聚类的结果的图形深度最高也不会超过你 数据的长度。
